Um importante tipo de transformação linear são as reflexões em torno de eixos ou retas. Determine a imagem do ponto P = (1, –1) pela reflexão em to...

Para determinar a imagem do ponto P = (1, -1) pela reflexão em torno da reta diagonal do plano, podemos seguir os seguintes passos: 1. Trace a reta diagonal do plano que passa pelos pontos (0,0) e (1,1). 2. Encontre a equação da reta diagonal do plano. A equação da reta diagonal do plano é y = x. 3. Trace a perpendicular à reta diagonal que passa pelo ponto P = (1, -1). 4. Encontre o ponto de interseção entre a perpendicular e a reta diagonal. Esse ponto será o ponto de reflexão. 5. Calcule a distância entre o ponto P e o ponto de reflexão. 6. Trace uma reta que passa pelo ponto P e pelo ponto de reflexão. 7. Encontre o ponto de interseção entre a reta e a reta diagonal. Esse ponto será a imagem do ponto P pela reflexão em torno da reta diagonal do plano. Seguindo esses passos, podemos encontrar que a imagem do ponto P = (1, -1) pela reflexão em torno da reta diagonal do plano é o ponto (–1, 1). Portanto, a alternativa correta é a letra E.