Um importante tipo de transformação linear são as reflexões em torno de eixos ou retas. Determine a imagem do ponto P = (1,–1) pela reflexão em tor...

A reta diagonal do plano divide o plano em duas partes iguais, formando um ângulo de 45 graus com o eixo x e com o eixo y. Para encontrar a imagem do ponto P = (1, -1) pela reflexão em torno dessa reta, podemos seguir os seguintes passos: 1. Trace a reta diagonal do plano que passa pelo ponto (0,0) e (1,1). 2. Encontre a equação da reta perpendicular à diagonal que passa pelo ponto P = (1,-1). Essa reta é a bissetriz do segmento de reta que liga o ponto P ao ponto de interseção da diagonal com o eixo x (ou com o eixo y). 3. Encontre o ponto de interseção entre a reta perpendicular e a diagonal. Esse ponto será o ponto médio do segmento de reta que liga o ponto P à sua imagem refletida. 4. Calcule as coordenadas do ponto imagem refletido, que será simétrico ao ponto P em relação ao ponto de interseção encontrado no passo 3. O resultado final será a imagem do ponto P pela reflexão em torno da reta diagonal do plano.