m treinador necessita formar um time de nadadores para competir em uma prova olímpica de 400 metros medley. Os nadadores apresentam as seguintes médias de tempo em cada estilo:

O treinador deseja designar os nadadores para os diferentes estilos de modo a obter o menor tempo possível para completar o medley. Considere que a variável de decisão do modelo matemático para este problema é xij, que recebe o valor igual a ''1'' se decidirmos que o estilo ''i'' será alocado ao designado ''j'', sendo ''0'' se decidirmos o contrário, de tal forma:

X₁₁= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.

X₁₂= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.

X₁₃ =1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.

X₁₄=1, se o estilo costas é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.

X₂₁= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.

X₂₂= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.

X₂₃= 1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.

X₂₄= 1, se o estilo de costas é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.

X₃₁= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário.

X₃₂= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário

.X₃₃= 1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário.

X₃₄= 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário.

X₄₁= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.

X₄₂= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.

X₄₃= 1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.

X₄₄= 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.

Assim, na configuração da equipe que minimiza o tempo total para completar o medley, é correto afirmar que:

O nadador 1 é alocado para o estilo peito.

O nadador 1 é alocado para o estilo costas.

O nadador 1 é alocado para o estilo borboleta.

O nadador 1 é alocado para o nado livre.

O nadador 1 não é alocado para nenhum estilo.