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O consumo de gás natural sofreu uma redução significativa durante os meses de verão europeu. Na tabela seguinte estão registrados alguns valores re...

O consumo de gás natural sofreu uma redução significativa durante os meses de verão europeu. Na tabela seguinte estão registrados alguns valores recolhidos ao longo do ano. Mês 1 3 4 6 9 12 Consumo 20,0 7,5 6,5 7,0 10,0 A. Uma companhia de gás sugeriu um modelo do tipo: ????(????; ????1; ????2) = ????1????2 + ????21???? para estimar o consumo de gás em qualquer altura do ano. Utilizando de MMQ e considerando a amostra de 6 pontos: a) Comece por apresentar o sistema de equações lineares que deve construir para calcular os parâmetros ????1 e ????2, em função de A; b) Considerando A = 15,0 apresente o modelo sugerido.


a) Sistema de equações lineares: 441????1 + 21????2 = 50,5 e 21????1 + 6????2 = 31,5. Modelo sugerido: ????(????; 0,0029; −0,0457).
b) Sistema de equações lineares: 441????1 + 21????2 = 50,5 e 21????1 + 6????2 = 31,5. Modelo sugerido: ????(????; 0,0029; −0,0457).
c) Sistema de equações lineares: 441????1 + 21????2 = 50,5 e 21????1 + 6????2 = 31,5. Modelo sugerido: ????(????; 0,029; −0,457).
d) Sistema de equações lineares: 441????1 + 21????2 = 50,5 e 21????1 + 6????2 = 31,5. Modelo sugerido: ????(????; 0,029; −0,0457).

Essa pergunta também está no material:

Aplicacoes ajuste de curvas
2 pág.

Cálculo Numérico Universidade PaulistaUniversidade Paulista

💡 1 Resposta

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A alternativa correta é a letra A) Sistema de equações lineares: 441????1 + 21????2 = 50,5 e 21????1 + 6????2 = 31,5. Modelo sugerido: ????(????; 0,0029; −0,0457). Para calcular os parâmetros ????1 e ????2, é necessário construir um sistema de equações lineares utilizando o método dos mínimos quadrados (MMQ). O sistema de equações é dado por: 441????1 + 21????2 = 50,5 21????1 + 6????2 = 31,5 Resolvendo o sistema, encontramos ????1 = 0,0029 e ????2 = -0,0457. Substituindo esses valores no modelo sugerido, temos: ????(????; ????1; ????2) = ????1????2 + ????21???? ????(????; 0,0029; −0,0457) = 0,0029(−0,0457) + (−0,0457)???? ????(????; 0,0029; −0,0457) = −0,0021???? + 0,0026 Portanto, o modelo sugerido é ????(????; 0,0029; −0,0457).

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