Os sistemas de equações lineares podem ser resolvidos por vários métodos, destacando-se a Regra de Cramer e a Redução de Gauss-Jordan. A Regra de C...
Os sistemas de equações lineares podem ser resolvidos por vários métodos, destacando-se a Regra de Cramer e a Redução de Gauss-Jordan. A Regra de Cramer não pode ser utilizada em todos os tipos de sistemas de equações lineares, mas, quando utilizável, é interessante por fornecer o valor de cada variável de forma explícita e sintética. Dessa maneira, é possível encontrar o valor de uma das variáveis sem a necessidade de se resolver o sistema completamente.
Diante disso, assinale a alternativa que apresenta o valor da variável x no sistema de equações lineares a seguir.
open curly brackets table row cell 2 x plus y plus z equals 11 end cell row cell x plus 3 y plus z equals 9 end cell row cell 3 x plus 2 y plus 2 z equals 18 end cell end table close
A)
x equals 1
B)
x equals 4
C)
x equals 3
D)
x equals 2
E)
x equals 5
Para resolver o sistema de equações lineares, podemos utilizar o método da Redução de Gauss-Jordan ou substituição. Vamos resolver o sistema:
2x + y + z = 11
x + 3y + z = 9
3x + 2y + 2z = 18
Após resolver o sistema, encontramos que x = 3. Portanto, a alternativa correta é:
C) x equals 3
0
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