Não há impedimento do juiz para exercer suas funções no processo quando promover ação contra a parte ou seu advogado.

Essa afirmação está incorreta. O juiz deve se declarar impedido de atuar em um processo quando houver qualquer motivo que possa afetar sua imparcialidade, como por exemplo, quando ele próprio for parte ou tiver interesse no resultado da ação. Além disso, o juiz também deve se declarar impedido quando for amigo íntimo ou inimigo de alguma das partes, ou ainda, quando ele ou seu cônjuge, parente ou afim até o terceiro grau, for parte ou diretamente interessado no processo.