2. Dê exemplo de uma função f que seja descontı́nua em todos os pontos da reta mas que a função | f | seja contı́nua em todos os pontos da ret...

Um exemplo de função que é descontínua em todos os pontos da reta, mas que a função |f| é contínua em todos os pontos da reta é: f(x) = -1, se x < 0 f(x) = 1, se x ≥ 0 A função f(x) é descontínua em x = 0, pois o limite à esquerda é -1 e o limite à direita é 1, e esses limites não são iguais. No entanto, a função |f(x)| = |1| = 1 é contínua em todos os pontos da reta.