Determine o conjunto dos pontos de seu domı́nio em que a função f é contı́nua. Justifique. (a) f (x) =  sen(x2 − 4) + 5, se x > 2 x2 + ...

Para determinar o conjunto dos pontos de seu domínio em que a função f é contínua, precisamos analisar as condições de continuidade da função em cada ponto. Para x > 2, a função sen(x² - 4) + 5 é contínua em todo o seu domínio, pois é uma composição de funções contínuas. Além disso, a função x² + x - 6 é contínua em todo o seu domínio, pois é uma função polinomial. Para x = 2, a função não está definida, pois a expressão sen(x² - 4) + 5 não está definida para x = 2. Portanto, x = 2 não pertence ao domínio da função. Para x < 2, a função x² + x - 6 é contínua em todo o seu domínio, pois é uma função polinomial. No entanto, a função sen(x² - 4) + 5 não é contínua em x = 2, que é um ponto de descontinuidade da função. Assim, o conjunto dos pontos de seu domínio em que a função f é contínua é dado por: Domínio(f) = {x ∈ R | x ≠ 2}