Seja a reta r dada pela equação ax + by - 14 = 0. Sabe que os pontos A (2, 1) e B (-1,3) pertencem a reta. Determine o valor de a + b, com a e b re...

Para encontrar o valor de a + b, precisamos usar as coordenadas dos pontos A e B para resolver o sistema de equações formado pelas equações da reta r. Substituindo as coordenadas do ponto A na equação da reta, temos: a(2) + b(1) - 14 = 0 2a + b = 14 Substituindo as coordenadas do ponto B na equação da reta, temos: a(-1) + b(3) - 14 = 0 -1a + 3b = 14 Agora, podemos resolver esse sistema de equações usando o método da adição. Multiplicando a primeira equação por 3 e somando com a segunda equação, temos: 6a + 3b = 42 -3a + 9b = 42 6b = 84 b = 14 Substituindo o valor de b na primeira equação, temos: 2a + 14 = 14 2a = 0 a = 0 Portanto, a + b = 0 + 14 = 14. A alternativa correta é a letra b).