Seja a reta r dada pela equação ax + by - 14 = 0. Sabe que os pontos A (2, 1) e B (-1,3) pertencem a reta. Determine o valor de a + b, com a e b re...

Para encontrar o valor de a + b, precisamos usar as coordenadas dos pontos A e B para resolver o sistema de equações formado pelas equações da reta r. Substituindo as coordenadas do ponto A na equação da reta, temos: a(2) + b(1) - 14 = 0 2a + b = 14 Substituindo as coordenadas do ponto B na equação da reta, temos: a(-1) + b(3) - 14 = 0 -1a + 3b = 14 Agora, podemos resolver esse sistema de equações usando o método da adição. Multiplicando a primeira equação por 3, temos: 6a + 3b = 42 Somando essa equação com a segunda equação, temos: 6a + 3b + (-a + 3b) = 42 + 14 5a + 6b = 56 Finalmente, isolando a variável a na primeira equação, temos: 2a + b = 14 2a = 14 - b a = (14 - b)/2 Substituindo esse valor de a na segunda equação, temos: (-1)((14 - b)/2) + 3b = 14 -7 + b + 6b = 28 7b = 35 b = 5 Substituindo esse valor de b na equação a = (14 - b)/2, temos: a = (14 - 5)/2 a = 4.5 Portanto, a + b = 4.5 + 5 = 9.5. Resposta: letra D) 10.