Calcule a derivada das seguintes funções: a) [1 ponto] f(x) = sen (3x) e2x; b) [1 ponto] g(x) = ln (1 + x) arcsec(2x); c) [1 ponto] h(x) = cos 3x...

Calcule a derivada das seguintes funções:
a) [1 ponto] f(x) = sen (3x) e2x;
b) [1 ponto] g(x) = ln (1 + x) arcsec(2x);
c) [1 ponto] h(x) = cos 3x
1 + sen(2x − 1) .
a) f'(x) = 3e^(2x)cos(3x) + 2e^(2x)sen(3x)
b) g'(x) = 1/(x+1) - 2/(x^2*sqrt(4x^2-1))
c) h'(x) = -3sen(3x)/(1+sen(2x-1))^2

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22/11/2023

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AD2 CÁLCULO I 2023.2 - QUESTÕES

Cálculo I • Universidade Federal FluminenseUniversidade Federal Fluminense

Guilherme Guimarães

Respostas

22.11.2023

As derivadas das funções são:
a) f'(x) = 3e^(2x)cos(3x) + 2e^(2x)sen(3x)
b) g'(x) = 1/(x+1) - 2/(x^2*sqrt(4x^2-1))
c) h'(x) = -3sen(3x)/(1+sen(2x-1))^2

Lembre-se de que a regra da cadeia e a regra do produto podem ser úteis para calcular essas derivadas. Além disso, é importante lembrar das propriedades das funções trigonométricas e logarítmicas.