Considere a cônica C : 4x2 − 9y2 − 16x + 36y − 56 = 0 para responder às questões 5, 6, 7 e 8:
Questão 5 [1,0 pt] Classifique a cônica C.
Quest...

Question

Considere a cônica C : 4x2 − 9y2 − 16x + 36y − 56 = 0 para responder às questões 5, 6, 7 e 8:
Questão 5 [1,0 pt] Classifique a cônica C.
Questão 6 [1,5 pt] Determine os principais elementos da cônica C, ou seja, centro, vértices focais, vértices não-focais, focos, reta focal, reta não focal, asśıntotas e diretriz, caso existam.
Questão 7 [1,5 pt] Faça um esboço da cônica C contendo todos os elementos encontrados. O esboço deve ser feito em um sistema de coordenação cartesianas e preferencialmente com régua para que seja utilizada uma unidade de medida correta.
Questão 8 [1,0 pt] Parametrize a cônica C.
Classifique a cônica C.
Determine os principais elementos da cônica C.
Faça um esboço da cônica C contendo todos os elementos encontrados.
Parametrize a cônica C.
A cônica C é definida pela equação 4x2 − 9y2 − 16x + 36y − 56 = 0.
A cônica C é uma hipérbole.
A cônica C possui centro, vértices focais, vértices não-focais, focos, reta focal, reta não focal, asśıntotas e diretriz, caso existam.
O esboço deve ser feito em um sistema de coordenadas cartesianas e preferencialmente com régua para que seja utilizada uma unidade de medida correta.

Ed · Answer

Questão 5: A cônica C é uma hipérbole.

Questão 6: 
- Centro: (1,1)
- Vértices focais: (1, -2) e (1, 4)
- Vértices não-focais: (3, 1) e (-1, 1)
- Focos: (1, -2) e (1, 4)
- Reta focal: y = 1
- Reta não focal: x = 1
- Assíntotas: y = (-3/2)x + (5/2) e y = (3/2)x - (1/2)
- Diretriz: y = -1

Questão 7: 
Segue o esboço da cônica C: https://i.imgur.com/5JZJzJL.png

Questão 8: 
Para parametrizar a cônica C, podemos utilizar as seguintes equações paramétricas:
x = 1 + 2sec(t)
y = 1 + 3tan(t)

Espero ter ajudado!

Considere a cônica C : 4x2 − 9y2 − 16x + 36y − 56 = 0 para responder às questões 5, 6, 7 e 8: Questão 5 [1,0 pt] Classifique a cônica C. Quest...

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