Em matemática, uma corda é um segmento de reta que une dois pontos de uma curva. Em particular na circunferência, a corda é uma linha reta que cone...

Para classificar as sentenças como verdadeiras ou falsas, precisamos analisar a posição relativa entre a reta e a circunferência. A equação da reta é 3y - x = 0, que pode ser reescrita como y = (1/3)x. Substituindo essa equação na equação da circunferência x² + y² = 4, temos: x² + (1/3)x² = 4 Multiplicando tudo por 3, temos: 3x² + x² = 12 4x² = 12 x² = 3 x = ±√3 Substituindo x na equação da reta, temos: y = (1/3) * ±√3 y = ±√3/3 Portanto, a circunferência intercepta a reta em dois pontos, o que significa que a posição relativa entre a reta e a circunferência é secante. Logo, a primeira sentença é falsa (F). O comprimento da corda é dado pela distância entre os pontos de intersecção da circunferência com a reta. Usando a fórmula da distância entre dois pontos, temos: d = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²] d = √[(√3 - (-√3))² + (√3/3 - (-√3/3))²] d = √[12 + (2√3)²/9] d = √[12 + 4/3] d = √40/3 Portanto, o comprimento da corda é √40/3, que não é igual a 4. Logo, a segunda sentença é falsa (F). A circunferência tem raio igual a 2, pois sua equação é x² + y² = 4. Ela não está localizada no centro do plano cartesiano, que é a origem (0,0). Portanto, a terceira sentença é falsa (F). Concluímos que há dois pontos de intersecção entre a reta e a circunferência, o que significa que a quarta sentença é verdadeira (V). Assim, a alternativa que apresenta a sequência CORRETA é a letra B: V - F - V - F.