(CESGRANRIO - 2008 - Adaptado). A Mecânica dos Fluidos é a ciência que estuda o comportamento físico dos �uidos, assim como as leis que regem esse ...

Para resolver esse problema, é necessário aplicar o Princípio de Arquimedes, que afirma que um corpo total ou parcialmente imerso em um fluido recebe uma força vertical para cima igual ao peso do fluido deslocado por ele. Assim, podemos calcular o volume de petróleo deslocado pelo tanque quando ele estiver carregado a metade de sua capacidade máxima teórica. Sabemos que a massa específica do petróleo é 850 kg/m³, portanto, sua densidade é de 0,85 g/cm³. A massa do petróleo deslocado será igual à massa do tanque vazio mais metade da massa máxima de petróleo que ele pode armazenar. A massa do tanque vazio é de 8 toneladas, ou seja, 8000 kg. A massa máxima de petróleo que ele pode armazenar é duas vezes a massa do tanque vazio, ou seja, 16000 kg. Portanto, a massa do petróleo deslocado será de 12000 kg. Agora, podemos calcular o volume de petróleo deslocado usando a densidade do petróleo: V = m / ρ = 12000 / 0,85 = 14117,65 litros Como o tanque é cilíndrico, podemos calcular sua altura emergida h usando a fórmula: V = πr²h O raio do tanque é metade do diâmetro, que não foi fornecido no enunciado. Portanto, não podemos calcular o valor exato de h. No entanto, podemos usar a relação entre a densidade do petróleo e a densidade da água do mar para estimar a altura emergida. Como a densidade da água do mar é maior do que a densidade do petróleo, o tanque irá flutuar com uma parte emergida e outra submersa. A altura emergida será igual à altura do tanque menos a altura submersa. A densidade da água do mar é de 1,03 g/cm³, ou seja, maior do que a densidade do petróleo. Portanto, podemos estimar que a altura emergida será menor do que a metade da altura total do tanque. Assim, a alternativa correta é a letra C) 0,56.