Realize a integração numérica da função apresentada a seguir, no intervalo de 0 a 0,8, utilizando o método dos trapézios. . f(x) = 0,2 + 25x-200x² ...

Para realizar a integração numérica utilizando o método dos trapézios, é necessário seguir os seguintes passos: 1. Dividir o intervalo de integração em subintervalos de tamanho h. Nesse caso, temos h = 0,8/1 = 0,8. 2. Calcular o valor da função em cada ponto xi, onde i = 0, 1, 2, ..., n. Nesse caso, temos n = 1/h = 1/0,8 = 1,25. Como n precisa ser um número inteiro, arredondamos para n = 1. 3. Aplicar a fórmula do método dos trapézios: ∫f(x)dx ≈ h/2 * [f(x0) + 2*f(x1) + ... + 2*f(xn-1) + f(xn)] 4. Substituir os valores na fórmula e calcular o resultado: ∫f(x)dx ≈ 0,8/2 * [f(0) + f(0,8)] = 0,4 * [0,2 + 25*0,8 - 200*0,8² + 675*0,8³ - 900*0,8⁴ + 400*0,8⁵] = 0,1634 Portanto, a alternativa correta é a letra c) 0,1634.