Realize a integração numérica da função apresentada a seguir, no intervalo de 0 a 0,8, utilizando o método 3/8 de Simpson. f(x)=0,2+25x-200x^2+675...

Para realizar a integração numérica utilizando o método 3/8 de Simpson, é necessário seguir os seguintes passos: 1. Calcular o valor de h, que é dado por h = (b - a) / 3, onde a é o limite inferior do intervalo (0, no caso) e b é o limite superior do intervalo (0,8, no caso). h = (0,8 - 0) / 3 = 0,2667 2. Calcular os valores de f(a), f(b), f(a + h), f(a + 2h) e f(b - h), onde h é o valor calculado no passo anterior. f(a) = f(0) = 0,2 f(b) = f(0,8) = 1,024 f(a + h) = f(0,2667) = 7,943 f(a + 2h) = f(0,5333) = 4,824 f(b - h) = f(0,5333) = 4,824 3. Calcular o valor da integral aproximada utilizando a fórmula: I ≈ (3h / 8) * [f(a) + 3f(a + h) + 3f(a + 2h) + f(b)] I ≈ (3 * 0,2667 / 8) * [0,2 + 3 * 7,943 + 3 * 4,824 + 1,024] I ≈ 1,4875 Portanto, a alternativa correta é a letra b) 1,4875.