Realize a integração numérica da função apresentada a seguir, no intervalo de 0 a 0,8, utilizando o método 1/3 de Simpson. f(x)=0,2+25x-200x^2+675x...

Para realizar a integração numérica utilizando o método 1/3 de Simpson, é necessário seguir os seguintes passos: 1. Dividir o intervalo de integração em subintervalos de igual tamanho (neste caso, 2 subintervalos de tamanho 0,4 cada). 2. Calcular o valor da função nos pontos extremos e no ponto médio de cada subintervalo. 3. Utilizar a fórmula do método 1/3 de Simpson para cada subintervalo: (h/3)*(f(xi) + 4*f(xi+1) + f(xi+2)), onde h é o tamanho do subintervalo, xi é o ponto inicial do subintervalo, xi+1 é o ponto médio do subintervalo e xi+2 é o ponto final do subintervalo. 4. Somar os resultados obtidos em cada subintervalo. Aplicando esses passos, temos: f(0) = 0,2 f(0,4) = 1,92 f(0,8) = 0,68 f(0,2) = 0,744 f(0,6) = 0,032 Substituindo na fórmula do método 1/3 de Simpson, temos: (0,4/3)*(0,2 + 4*1,92 + 0,744) + (0,4/3)*(0,744 + 4*0,032 + 0,68) = 1,2634 Portanto, a alternativa correta é a letra A) 1,2634.