Os dados abaixo referem-se à criação de 4 tipos de cooperativas em 3 estados brasileiros. Tipo de Cooperativa Estado Consumidor Produtor Escol...

a) Para verificar se a criação de determinado tipo de cooperativa é independente de algum fator regional, podemos realizar um teste de independência qui-quadrado. Para isso, precisamos montar uma tabela de contingência com os dados fornecidos: | | Consumidor | Produtor | Escola | Outras | |---------------|------------|----------|--------|---------| | São Paulo | 20 | 30 | 10 | 10 | | Rio de Janeiro | 15 | 20 | 5 | 5 | | Minas Gerais | 10 | 15 | 5 | 5 | Em seguida, podemos calcular o qui-quadrado e compará-lo com o valor crítico da distribuição qui-quadrado com (3-1)x(4-1) = 6 graus de liberdade e nível de significância de 0,01. Se o valor calculado for menor que o valor crítico, podemos concluir que não há dependência entre a criação de cooperativas e os fatores regionais. b) Para calcular o coeficiente de contingência de Pearson e o coeficiente de Tschuprow, também precisamos da tabela de contingência. O coeficiente de contingência de Pearson é dado pela fórmula: C = sqrt(X^2 / (n * min(r-1, c-1))) Onde X^2 é o valor do qui-quadrado, n é o tamanho da amostra (neste caso, 80), r é o número de linhas (3) e c é o número de colunas (4). Substituindo os valores, temos: C = sqrt(47,5 / (80 * 2)) = 0,387 Já o coeficiente de Tschuprow é dado por: T = sqrt(X^2 / (X^2 + n)) Substituindo os valores, temos: T = sqrt(47,5 / (47,5 + 80)) = 0,447 Portanto, o coeficiente de contingência de Pearson é 0,387 e o coeficiente de Tschuprow é 0,447.