A escolha da técnica de integração irá depender da complexidade da integral. Tendo isso em mente, calcule a integral indefinida (ex-2) (e2x+4) dx. ...

Para resolver essa integral, podemos utilizar a técnica de substituição. Fazendo a substituição u = e^(2x+4), temos que du/dx = 2e^(2x+4), ou seja, dx = du/(2e^(2x+4)). Substituindo na integral, temos: ∫(e^(2x+4))(e^(2x+4)) dx = (1/2) ∫u du Integrando, temos: (1/2) * (u^2/2) + C = (1/4) * e^(4x+8) + C Portanto, a alternativa correta é: B) In 2 + arctg 2 In + arctg 2 In + arct 2 In 4 + arct 4