considere os vetores u =(1, -2, 3) e v =(2,1,-1) em |R³. Determine o valor de m para que o vetor w = (6, 8, m) seja combinação linear dos vetores...

Para que o vetor w seja uma combinação linear dos vetores u e v, é necessário que existam constantes k e l tais que: w = k * u + l * v Substituindo os valores dos vetores u, v e w, temos: (6, 8, m) = k * (1, -2, 3) + l * (2, 1, -1) Isso nos dá o seguinte sistema de equações: k * 1 + l * 2 = 6 k * (-2) + l * 1 = 8 k * 3 + l * (-1) = m Resolvendo esse sistema, encontramos: k = 2 l = 1 Substituindo k e l na terceira equação, temos: m = k * 3 + l * (-1) = 2 * 3 + 1 * (-1) = 5 Portanto, o valor de m para que o vetor w seja uma combinação linear dos vetores u e v é 5.