A equação da reta tangente ao gráfico da função g(x) = 4 − x que passa pelo ponto (1,3) é: a. y = −2x + 5. b. y = 2x − 5. c. y = 5x + 2. d. y = −...

A equação da reta tangente ao gráfico da função g(x) = 4 − x que passa pelo ponto (1,3) é:

a. y = −2x + 5.
b. y = 2x − 5.
c. y = 5x + 2.
d. y = −2x − 2.
e. y = 5x.

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27/11/2023

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Cálculo I • Universidade Federal de Itajubá - UnifeiUniversidade Federal de Itajubá - Unifei

Juliana Elen

Respostas

27.11.2023

Para encontrar a equação da reta tangente ao gráfico da função g(x) = 4 − x que passa pelo ponto (1,3), podemos utilizar o conceito de derivada. A derivada da função g(x) é g'(x) = -1. A reta tangente ao gráfico da função g(x) no ponto (1,3) tem coeficiente angular igual à derivada da função nesse ponto, ou seja, m = g'(1) = -1. Substituindo o ponto (1,3) e o coeficiente angular m na equação da reta y = mx + b, temos: 3 = (-1)(1) + b b = 4 Portanto, a equação da reta tangente ao gráfico da função g(x) = 4 − x que passa pelo ponto (1,3) é: y = -x + 4 Alternativa correta: letra d. y = −2x − 2.

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A equação da reta tangente ao gráfico da função g(x) = 4 − x que passa pelo ponto (1,3) é: y = −2x − 2. y = 5x + 2. y = 5x. y = 2x − 5. y = −2x + 5.

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