Uma bola de 1,34 kg está presa a uma haste rígida vertical por meio de dois fios sem massa, de 1,70 m de comprimento cada. Os fios estão presos à h...

(a) Para encontrar a tensão no fio inferior, podemos usar a lei dos cossenos. Sabemos que o triângulo formado pelos fios e a haste é equilátero, então cada ângulo interno mede 60 graus. Assim, podemos escrever: T² = T₁² + T₂² - 2T₁T₂cos(60°) Substituindo os valores conhecidos, temos: T² = (35,0 N)² + T₂² - 2(35,0 N)(T₂)cos(60°) T² = 1225 N² + T₂² - 70T₂ Para encontrar T₂, basta resolver a equação acima. Podemos fazer isso usando a fórmula de Bhaskara: T₂ = [70 ± √(70² - 4(1)(-1225))] / 2 T₂ = [70 ± √(4900 + 4900)] / 2 T₂ = [70 ± 140] / 2 T₂ = 35 N (descartamos a solução negativa) Assim, a tensão no fio inferior é de 35 N. (b) Para calcular a força resultante sobre a bola, precisamos somar vetorialmente as forças que atuam sobre ela. Podemos escolher um sistema de coordenadas em que o eixo x aponta para a direita e o eixo y aponta para cima. Nesse caso, as componentes das forças são: Peso: Fp = m.g = (1,34 kg).(9,8 m/s²) = 13,13 N (aponta para baixo) Tensão no fio superior: F₁x = 0 e F₁y = 35 N (aponta para cima) Tensão no fio inferior: F₂x = 0 e F₂y = 35 N (aponta para cima) Assim, a força resultante sobre a bola é dada pela soma vetorial das componentes x e y das forças: Fx = F₁x + F₂x + Fpx = 0 Fy = F₁y + F₂y + Fpy = 35 N + 35 N - 13,13 N = 56,87 N (aponta para cima) Portanto, a força resultante sobre a bola tem módulo de 56,87 N e aponta para cima.