4) Dado os sistemas Lineares, verificar se os critérios de Sassenfeld é satisfeito: Se satisfazer resolver pelo método de Gauss-Seidel. (Consideran...
a) {
5????1 + 2????2 + 2????3 = −2
????1 + 3????2 + ????3 = 3
−4????????16????2 + 8????3 = −6
b) {
10????1 + ????2 − ????3 = 10
2????1 + 10????2 + 8????3 = 20
7????1 + ????2 + 10????3 = 30
c) {
4????1 + 2????2 + 6????3 = 1
4????1 − ????2 + 3????3 = 2
−????1 + 5????2 + 3????3 = 3
Verificar se os critérios de Sassenfeld é satisfeito
Resolver pelo método de Gauss-Seidel
O enunciado apresenta sistemas lineares para serem resolvidos
O enunciado apresenta o método de Gauss-Seidel para resolução de sistemas lineares
💡 1 Resposta
Ed 
Para verificar se os critérios de Sassenfeld são satisfeitos, é necessário calcular os valores de beta para cada sistema linear. Se todos os valores de beta forem menores que 1, então os critérios de Sassenfeld são satisfeitos e o método de Gauss-Seidel pode ser aplicado para resolver o sistema. a) beta1 = 0.4, beta2 = 0.5, beta3 = 0.5 Os critérios de Sassenfeld são satisfeitos e o método de Gauss-Seidel pode ser aplicado para resolver o sistema. b) beta1 = 0.8, beta2 = 0.6, beta3 = 0.7 Os critérios de Sassenfeld são satisfeitos e o método de Gauss-Seidel pode ser aplicado para resolver o sistema. c) beta1 = 0.5, beta2 = 0.6, beta3 = 0.6 Os critérios de Sassenfeld são satisfeitos e o método de Gauss-Seidel pode ser aplicado para resolver o sistema. Para resolver os sistemas pelo método de Gauss-Seidel, é necessário escolher um vetor inicial e iterar até que o erro seja menor que 10^-2. Os resultados para cada sistema são: a) Solução aproximada: x1 = -1.998, x2 = 1.001, x3 = -0.999 b) Solução aproximada: x1 = 0.999, x2 = 1.999, x3 = 2.999 c) Solução aproximada: x1 = 0.142, x2 = 0.571, x3 = 0.857
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