QUESTÃO 8) Verifique se um pilar de seção caixão em aço (200x200x10mm) e comprimento de 500 cm suporta, com segurança, um carregamento de projeto d...

Para verificar se o pilar de seção caixão em aço suporta o carregamento de projeto, é necessário calcular a carga crítica de Euler e compará-la com a carga de projeto. A carga crítica de Euler é dada por: Pcr = (π² * E * I) / L² Onde: - E é o módulo de elasticidade do material (20000 kN/cm²); - I é o momento de inércia da seção transversal do pilar (para seção caixão, I = (b * h³ - (b - 2 * t) * (h - 2 * t)³) / 12, onde b = 20 cm, h = 20 cm e t = 1 cm); - L é o comprimento do pilar (500 cm). Substituindo os valores, temos: Pcr = (π² * 20000 * ((20 * 20³ - (20 - 2 * 1) * (20 - 2 * 1)³) / 12)) / 500² Pcr ≈ 1049,4 kN A carga crítica de Euler é menor do que a carga de projeto (500 + CD) kN, portanto, é necessário verificar a resistência do pilar à compressão. A resistência do pilar à compressão é dada por: Pn = Ag * Fy / γm Onde: - Ag é a área da seção transversal do pilar (para seção caixão, Ag = (b - 2 * t) * (h - 2 * t) = 18 * 18 = 324 cm²); - Fy é a tensão de escoamento do aço (450 MPa); - γm é o coeficiente de ponderação para a resistência do aço (1,1). Substituindo os valores, temos: Pn = 324 * 450 / 1,1 Pn ≈ 13272,7 kN A resistência do pilar à compressão é maior do que a carga de projeto (500 + CD) kN, portanto, o pilar suporta com segurança o carregamento de projeto.