(Unesp-2001) O número de diagonais de um polígono convexo de x lados é dado por N(x)=(x 2-3x)/2. Se o polígono possui 9 diagonais, seu número de la...
(Unesp-2001) O número de diagonais de um polígono convexo de x lados é dado por N(x)=(x 2-3x)/2. Se o polígono possui 9 diagonais, seu número de lados é
a) 10.
b) 9.
c) 8.
d) 7.
e) 6.
a) 10.
b) 9.
c) 8.
d) 7.
e) 6.
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Ed 
A fórmula para o número de diagonais de um polígono convexo de x lados é N(x) = (x² - 3x)/2. Sabendo que o polígono possui 9 diagonais, podemos resolver a equação para encontrar o número de lados: N(x) = (x² - 3x)/2 9 = (x² - 3x)/2 18 = x² - 3x x² - 3x - 18 = 0 Resolvendo a equação do segundo grau, temos: x = (-(-3) ± √((-3)² - 4(1)(-18))) / (2(1)) x = (3 ± √105) / 2 Como o polígono é convexo, o número de lados deve ser um número inteiro positivo. Portanto, a resposta correta é a letra D) 7.
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