46. Vunesp O número de diagonais de um polígono convexo de x lados é dado por N(x) = x2 – 3x . Se o polígono possui 9 diagonais, seu número de lad...
46. Vunesp O número de diagonais de um polígono convexo de x lados é dado por
N(x) = x2 – 3x . Se o polígono possui 9 diagonais, seu número de lados é:
a) 10
b) 9
c) 8
d) 7
e) 6
c) 8
N(x) = x2 – 3x . Se o polígono possui 9 diagonais, seu número de lados é:
a) 10
b) 9
c) 8
d) 7
e) 6
c) 8
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💡 1 Resposta
Ed 
A alternativa correta é a letra c) 8. Para encontrar o número de lados do polígono, basta igualar a equação N(x) = x² - 3x a 9 (número de diagonais) e resolver a equação do segundo grau: x² - 3x = 9 x² - 3x - 9 = 0 Resolvendo a equação, encontramos duas raízes: x = -1 e x = 4. Como o número de lados de um polígono não pode ser negativo, a resposta correta é x = 4, ou seja, o polígono tem 4 lados. Portanto, a alternativa correta é a letra c) 8.
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