Sejam e bases do R3 tais que e. Encontre a matriz de mudança de base de para. a) Encontre a matriz de mudança de base de para. b) Encontre a matriz...

a) Para encontrar a matriz de mudança de base de para , precisamos encontrar as coordenadas de cada vetor da base em relação à base . Para isso, basta resolver o sistema linear formado pelos vetores da base escritos como combinação linear dos vetores da base : [1 0 1] = a[1 1 0] + b[1 0 1] + c[0 1 1] [0 1 1] [1 1 0] [1 0 1] [0 1 1] [1 1 1] [1 1 0] [1 0 1] [0 1 1] Resolvendo esse sistema, encontramos a = 1, b = -1 e c = 1. Portanto, a matriz de mudança de base de para é: [1 -1 1] [1 0 -1] [0 1 1] b) Para encontrar a matriz de mudança de base de para , basta seguir o mesmo procedimento: [1 0 1] = a[1 1 0] + b[1 0 1] + c[0 1 1] [0 1 1] [1 1 0] [1 0 1] [0 1 1] [1 1 1] [1 1 0] [1 0 1] [0 1 1] Resolvendo esse sistema, encontramos a = 1, b = 1 e c = -1. Portanto, a matriz de mudança de base de para é: [1 1 -1] [1 0 1] [0 1 1]