Questão 4. Determine o valor dos lados do triângulo retângulo ABC, em cada caso a seguir. a) Â = 60° e AC = 100...

a) Para encontrar o valor dos lados do triângulo retângulo ABC, em que  = 60° e AC = 100 m, podemos usar a relação trigonométrica seno, que é sen(Â) = cateto oposto / hipotenusa. Assim, temos: sen(60°) = AB / 100 √3 / 2 = AB / 100 AB = 100 * √3 / 2 AB = 50√3 m Já para o cateto BC, podemos usar a relação trigonométrica cosseno, que é cos(Â) = cateto adjacente / hipotenusa. Assim, temos: cos(60°) = BC / 100 1 / 2 = BC / 100 BC = 100 / 2 BC = 50 m Portanto, os valores dos lados do triângulo retângulo ABC são AB = 50√3 m, BC = 50 m e AC = 100 m. b) Para encontrar o valor dos lados do triângulo retângulo ABC, em que  = 45° e AB = 30 m, podemos usar a relação trigonométrica seno, que é sen(Â) = cateto oposto / hipotenusa. Assim, temos: sen(45°) = BC / 30 √2 / 2 = BC / 30 BC = 30 * √2 / 2 BC = 15√2 m Já para o cateto AC, podemos usar a relação trigonométrica cosseno, que é cos(Â) = cateto adjacente / hipotenusa. Como  = 45°, temos cos(Â) = sen(Â), então: cos(45°) = AC / 30 √2 / 2 = AC / 30 AC = 30 * √2 / 2 AC = 15√2 m Portanto, os valores dos lados do triângulo retângulo ABC são AB = 30 m, BC = 15√2 m e AC = 15√2 m.