Determine os seguintes limites (a) lim x→1+ (ln x)x−1 (0.8) (b) lim x→2− ( 1 ex − e2 − 1 x− 2 ) (0.7) (a) lim x→1+ (ln x)x−1 (0.8) (b) lim x→2− ( 1...
Determine os seguintes limites
(a) lim
x→1+
(ln x)x−1 (0.8)
(b) lim
x→2−
(
1
ex − e2
−
1
x− 2
)
(0.7)
(a) lim
x→1+
(ln x)x−1 (0.8)
(b) lim
x→2−
(
1
ex − e2
−
1
x− 2
)
(0.7)
(a) lim
x→1+
(ln x)x−1 (0.8)
(b) lim
x→2−
(
1
ex − e2
−
1
x− 2
)
(0.7)
(a) lim
x→1+
(ln x)x−1 (0.8)
(b) lim
x→2−
(
1
ex − e2
−
1
x− 2
)
(0.7)
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💡 1 Resposta
Ed 
(a) Para calcular esse limite, podemos usar a regra de L'Hôpital. Derivando o numerador e o denominador, temos: lim (ln x)x−1 = lim [(ln x)'/(x-1)'] = lim [1/x(x-1)] = 1 Portanto, o limite é igual a 1. (b) Novamente, podemos usar a regra de L'Hôpital. Derivando o numerador e o denominador, temos: lim (1/ex - e2)/(1/x - 2) = lim [(-1/ex)/(1/x²)] = lim [-x²/ex] = 0 Portanto, o limite é igual a 0.
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