Calcule a derivada da função abaixo. Justifique sua resposta. h(x) = ∫ cosx 1 e1+t4 dt. Calcular a derivada da função dada Justificar a resposta

Para calcular a derivada da função h(x), é necessário utilizar a Regra da Cadeia e a Fórmula de Leibniz para integrais. Primeiramente, aplicando a Regra da Cadeia, temos: h'(x) = f'(g(x)) * g'(x) Onde f(x) = ∫cosx dt e g(x) = 1/e^(1+x^4) Agora, utilizando a Fórmula de Leibniz para integrais, temos: f'(x) = cosx g'(x) = -4x^3/e^(1+x^4) Substituindo na Regra da Cadeia, temos: h'(x) = cos(g(x)) * (-4x^3/e^(1+x^4)) Para justificar a resposta, é necessário mostrar o processo de cálculo utilizando as regras de derivação e integração.