Calcule o volume do sólido obtido pela rotação em torno do eixo x, da região delimitada pelos gráficos das funções: f(x) = √ cos2 x+ x2 − 1, g(x) =...

Para calcular o volume do sólido obtido pela rotação em torno do eixo x, da região delimitada pelos gráficos das funções f(x) e g(x), é necessário utilizar o método de discos ou anéis. No caso, como a função f(x) é a que delimita a região, vamos utilizar o método de discos. O raio de cada disco será dado pela função g(x), ou seja, r = g(x) = cos(x). Já a área de cada disco será dada por A = π * (g(x))^2. Para calcular o volume, é necessário integrar a área de cada disco ao longo do intervalo de x que delimita a região. No caso, a região é delimitada pelos pontos de interseção das funções f(x) e g(x), que são dados por: cos^2(x) + x^2 - 1 = cos(x) cos^2(x) + x^2 - cos(x) - 1 = 0 Não é possível resolver essa equação explicitamente, então é necessário utilizar métodos numéricos para encontrar as raízes. Uma vez encontradas as raízes, o intervalo de integração será dado por esses pontos. Assim, o volume do sólido será dado por: V = ∫[a,b] π * (g(x))^2 dx Onde [a,b] é o intervalo de integração determinado pelas raízes da equação acima.