Calcule o volume do sólido obtido pela rotação em torno do eixo x, da região delimitada pelos gráficos das funções: f(x) = √ sen2 (2x)− 2sen (2x) +...

Para calcular o volume do sólido obtido pela rotação em torno do eixo x, da região delimitada pelos gráficos das funções f(x) e g(x), é necessário utilizar o método de discos ou anéis. Utilizando o método de discos, temos: V = ∫[a,b] π[f(x)]² dx - ∫[a,b] π[g(x)]² dx Onde a e b são os limites de integração. Substituindo as funções f(x) e g(x), temos: V = ∫[0,π/4] π[√(sen²(2x) - 2sen(2x) + 17 - x⁴)]² dx - ∫[0,π/4] π[1 - sen(2x)]² dx Resolvendo as integrais, temos: V ≈ 1,77 unidades de volume (aproximadamente) Portanto, o volume do sólido obtido pela rotação em torno do eixo x, da região delimitada pelos gráficos das funções f(x) e g(x), é de aproximadamente 1,77 unidades de volume.