Calcule o volume do sólido obtido pela rotação em torno do eixo x, da região delimitada pelos gráficos das funções: f(x) = √ cos2 x+ 2cos x+ 17− x4...

Para calcular o volume do sólido obtido pela rotação em torno do eixo x, da região delimitada pelos gráficos das funções f(x) e g(x), é necessário utilizar o método de discos ou anéis. Utilizando o método de discos, temos: V = ∫[a,b] π[f(x)]² dx Onde a e b são os limites de integração, e f(x) é a função que delimita a região a ser rotacionada. Substituindo os valores na fórmula, temos: V = ∫[0,π] π[1 + cos(x)]² dx V = π ∫[0,π] (1 + 2cos(x) + cos²(x)) dx V = π ∫[0,π] (3 + 4cos(x) + cos²(x)) dx V = π [3x + 4sen(x) + (1/3)sen(3x)]|[0,π] V = π [(3π + 4) - (1/3)sen(3π)] V = π [(3π + 4) - (1/3)sen(π)] V = π [(3π + 4) - (1/3)0] V = π (3π + 4) Portanto, o volume do sólido é igual a π (3π + 4).