2) (1,5 pontos) Dada a função           25 4 25 )5(2 25 )( 2 xsea xse x x xf , determine para quais valores de a f...

Para que a função f(x) seja contínua em x=25, é necessário que os limites laterais sejam iguais a f(25). Assim, temos: lim x→25⁻ f(x) = lim x→25⁻ [(-a(x-25)²+5)/(2x²-25x+25)] = f(25) lim x→25⁺ f(x) = lim x→25⁺ [(a(x-25)⁴)/(25-x)] = f(25) Substituindo x=25, temos: f(25) = (-a(25-25)²+5)/(2.25²-25.25+25) = 5/625 = 1/125 f(25) = a(25-25)⁴/(25-25) = 0 Logo, para que f(x) seja contínua em x=25, é necessário que: 1/125 = 0 O que é uma contradição. Portanto, não existe valor de a que torne a função f(x) contínua em x=25.