2a .) (3.5 pontos) Desenhe o diagrama de Bode de Módulo e Fase por aproximação assintótica da seguinte função de transferência: 1000 os +1) (S + + ...

Para desenhar o diagrama de Bode de Módulo e Fase por aproximação assintótica da função de transferência dada, siga os seguintes passos: 1. Escreva a função de transferência na forma padrão: G(s) = 1000(s+1)/(s^2+100s+100) 2. Calcule o ganho estático (K) da função de transferência: K = lim s->0 G(s) = 1000/100 = 10 3. Escreva a função de transferência em sua forma de magnitude e fase: G(jw) = 10 * (jw+1)/(jw+10) * (jw+1)/(jw+10) 4. Calcule a magnitude e a fase da função de transferência em w = 1, w = 10 e w = 100: w = 1: |G(j)| = 10 * 0.11 * 0.11 = 0.121, arg(G(j)) = 2 * atan(1/10) = -11.31 graus w = 10: |G(j)| = 10 * 1 * 1 = 10, arg(G(j)) = 2 * atan(1/1) = -90 graus w = 100: |G(j)| = 10 * 10 * 10 = 1000, arg(G(j)) = 2 * atan(10/1) = 89.44 graus 5. Desenhe o diagrama de Bode de Módulo e Fase por aproximação assintótica usando os valores calculados acima. Para o diagrama de Módulo, desenhe uma linha reta com inclinação de 20 dB/década a partir de w = 0 até w = 10, e outra linha reta com inclinação de 40 dB/década a partir de w = 10 até w = infinito. Marque os pontos w = 1, w = 10 e w = 100 e desenhe as curvas de magnitude que passam por esses pontos. Para o diagrama de Fase, desenhe uma linha reta com inclinação de -90 graus a partir de w = 0 até w = 10, e outra linha reta com inclinação de -180 graus a partir de w = 10 até w = infinito. Marque os pontos w = 1, w = 10 e w = 100 e desenhe as curvas de fase que passam por esses pontos. Lembre-se que a aproximação assintótica é uma técnica de desenho que permite obter uma boa aproximação do diagrama de Bode sem a necessidade de calcular todos os pontos.