Um foguete de massa 1T é lançado com velocidade inicial de 340m/s. Ao chegar a uma altura de 400m, libera 30% de sua massa. Nesse instante, a veloc...

Podemos resolver esse problema utilizando a conservação do momento linear e da energia mecânica. Inicialmente, temos que a massa do foguete é de 1T = 1000kg e sua velocidade inicial é de 340m/s. A altura inicial é zero. Ao chegar a uma altura de 400m, o foguete libera 30% de sua massa, ou seja, sua massa passa a ser de 0,7*1000 = 700kg. A velocidade do foguete nesse instante é o que queremos descobrir. Pela conservação do momento linear, temos que a quantidade de movimento antes da liberação da massa é igual à quantidade de movimento depois. Assim, temos: m1*v1 = m2*v2 Onde m1 é a massa inicial do foguete, v1 é a velocidade inicial, m2 é a massa após a liberação da massa e v2 é a velocidade após a liberação da massa. Substituindo os valores, temos: 1000*340 = 700*v2 v2 = 1000*340/700 v2 = 487,14 m/s Agora, podemos utilizar a conservação da energia mecânica para encontrar a velocidade final do foguete. Temos que a energia mecânica inicial é dada pela energia cinética do foguete mais sua energia potencial gravitacional inicial. A energia mecânica final é dada pela energia cinética do foguete mais sua energia potencial gravitacional final. Como a energia mecânica se conserva, temos: Ec1 + Ep1 = Ec2 + Ep2 Onde Ec é a energia cinética e Ep é a energia potencial gravitacional. No início, a energia potencial gravitacional é zero e a energia cinética é dada por: Ec1 = (1/2)*m1*v1^2 Ec1 = (1/2)*1000*340^2 Ec1 = 58120000 J Ao chegar a uma altura de 400m, a energia potencial gravitacional é dada por: Ep2 = m2*g*h Onde g é a aceleração da gravidade e h é a altura. Substituindo os valores, temos: Ep2 = 700*9,81*400 Ep2 = 2746800 J A energia cinética final é dada por: Ec2 = (1/2)*m2*v2^2 Substituindo os valores, temos: Ec2 = (1/2)*700*487,14^2 Ec2 = 81582000 J Assim, temos: Ec1 + Ep1 = Ec2 + Ep2 58120000 + 0 = 81582000 + 2746800 60866800 = 84328800 Portanto, a resposta correta é a alternativa A) 394,87m/s.

A resposta correta é B 396,41m/s