Exercício 11: Seja 4)(2)(3xxf uma função inversível. a) Encontre x se 3)(1  xf b) Ache o valor de )1(1f . a) Encontre x se 3)(1  xf b) Ach...

a) Para encontrar o valor de x, podemos utilizar a definição de função inversa. Primeiro, vamos isolar o termo f na equação da função: 4x(2+3f) = f 8x + 12xf = f 8x = f - 12xf 8x = f(1 - 12x) f = 8x / (1 - 12x) Agora, substituindo o valor de f na segunda equação: 3(1) = -x(8 / (1 - 12x)) 3 - 36x = -8x 31x = 3 x = 3/31 Portanto, x = 3/31. b) Para encontrar o valor de )1(1f, podemos utilizar a definição de função inversa novamente. f = 8x / (1 - 12x) 1 - 12x = 8x / f 1/f - 12x/f = 8x/f 1/f = 20x/f x/f = 1/20 Substituindo na equação da função inversa: f = 8x / (1 - 12x) f = 8(1/20) / (1 - 12(1/20)) f = 2/31 Portanto, )1(1f = )1(12/31 = 29/31.