Exercício 9: Seja xxxf 3)( 3  , para 22  x . a) Explique por que a função f , cujo gráfico está na figura abaixo, não tem inversa em seu d...

a) A função f não tem inversa em seu domínio porque não é injetora. Uma função é injetora quando cada elemento do domínio é associado a um único elemento do contradomínio. No caso da função f, existem valores diferentes de x que correspondem ao mesmo valor de f(x), o que impede a existência de uma inversa. b) O domínio da função f é [2, 3]. Podemos subdividir esse domínio em três intervalos adjacentes: [2, 2,5), [2,5, 2,8) e [2,8, 3]. Em cada um desses intervalos, a função f é estritamente crescente e, portanto, é injetora. Portanto, em cada um desses intervalos, a função f tem uma inversa.