azendo uma região plana girar em torno de uma reta no plano, obtemos um sólido, que é chamado sólido de revolução. A reta ao redor da qual a região...

Para encontrar o volume do sólido gerado pela rotação da curva y = testex² em torno do eixo x, limitada pelas retas x = 1 e x = 4, podemos utilizar o método do disco ou da casca. Utilizando o método do disco, temos: V = ∫(de 1 até 4) π(testex²)² dx V = π∫(de 1 até 4) te^(2x) dx V = π[t/2 * e^(2x)](de 1 até 4) V = π[(4t/2 * e^8) - (t/2 * e^2)] V = π[(2t * e^8) - (t/2 * e^2)] V = π[(4t * e^8) - t * e^2]/2 V = π[4t * e^8 - t * e^2]/2 Substituindo t = 1, temos: V = π[4 * e^8 - e^2]/2 V = π[3992,47] V ≈ 12539,25 Portanto, a alternativa correta é a letra C) 102480π.