Um sistema linear é homogêneo quando os coeficientes, independente de todas as suas equações lineares, são iguais a zero. Esse tipo de sistema poss...
Geometria Analítica
Praticando Para Aprender

Question

Um sistema linear é homogêneo quando os coeficientes, independente de todas as suas equações lineares, são iguais a zero. Esse tipo de sistema possui pelo menos uma solução possível, pois podemos obter como resultado o termo (0, 0, 0), chamamos de solução nula ou trivial. O sistema dado pela multiplicação matricial a seguir é homogêneo:

Analise as sentenças a seguir e assinale a alternativa CORRETA:

I. Neste sistema, temos que necessariamente, x = y = 0.
II. Neste sistema, temos que necessariamente, x = y e m = n.
III. Neste sistema, temos que necessariamente, y = -2x e n = -2m.
IV. Neste sistema, temos que necessariamente, x =-2y e m = -2n.

A Somente a sentença I está correta.
B Somente a sentença IV está correta.
C Somente a sentença III está correta.
D Somente a sentença II está correta.

Ed · Answer

O sistema linear dado pela multiplicação matricial é homogêneo. Analisando as sentenças, temos:

I. Neste sistema, temos que necessariamente, x = y = 0. - CORRETA
II. Neste sistema, temos que necessariamente, x = y e m = n. - INCORRETA
III. Neste sistema, temos que necessariamente, y = -2x e n = -2m. - CORRETA
IV. Neste sistema, temos que necessariamente, x =-2y e m = -2n. - INCORRETA

Portanto, a alternativa correta é a letra C. Somente a sentença III está correta.

Um sistema linear é homogêneo quando os coeficientes, independente de todas as suas equações lineares, são iguais a zero. Esse tipo de sistema poss...

Álgebra Linear I

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