Autovalores e autovetores são conceitos importantes da matemática, com aplicações práticas em áreas diversificadas, como mecânica quântica, process...

Autovalores e autovetores são conceitos importantes da matemática, com aplicações práticas em áreas diversificadas, como mecânica quântica, processamento de imagens, análise de vibrações, mecânica dos sólidos e estatística. Visto isso, diante das definições a seguir:

I. Seja T: V→V Um operador linear. Se existirem v ∈ V e λ ∈ R, tais que T(v) = λv, então λ é um autovalor de T e v é um autovetor de T associado a λ.
II. Seja T: W→V Um operador linear. Se existirem v ∈ V, v ≠ 0 e λ ∈ R, tais que T(v) = λv, então λ é um autovalor de T e v é um autovetor de T associado a λ.
III. Seja T: W→V Um operador linear. Se existirem v ∈ V e λ ∈ R, tais que T(v) = λv, então λ é um autovalor de T e v é um autovetor de T associado a λ.
IV. Seja T: V→V Um operador linear. Se existirem v ∈ V, v ≠ 0 e λ ∈ R, tais que T(v) = λv, então λ é um autovalor de T e v é um autovetor de T associado a λ.

Assinale a alternativa CORRETA que apresenta as definições de autovalor e autovetor:


A Somente a opção II está correta.
B Somente a opção I está correta.
C Somente a opção III está correta.
D Somente a opção IV está correta.