Do ponto de vista das oscilações verticais, um automóvel pode ser considerado como estando apoiado em quatro molas iguais. As molas de um certo car...

(a) Para calcular a constante elástica de cada mola, podemos utilizar a fórmula da frequência angular: w = 2 * pi * f Onde w é a frequência angular, f é a frequência em Hz e pi é a constante matemática 3,14. Sabemos que a frequência é de 3 Hz, então: w = 2 * 3,14 * 3 w = 18,84 rad/s Agora podemos utilizar a fórmula da constante elástica: k = m * w^2 / x Onde k é a constante elástica, m é a massa do carro, w é a frequência angular e x é a deformação da mola. Como as quatro molas são iguais, podemos dividir a massa do carro pelo número de molas: m = 1450 kg / 4 m = 362,5 kg A deformação da mola é a altura que o carro se eleva quando a mola é comprimida. Como não temos essa informação, vamos considerar que a deformação é de 10 cm (0,1 m). k = 362,5 * 18,84^2 / 0,1 k = 387.684 N/m Portanto, a constante elástica de cada mola é de aproximadamente 387,684 N/m. (b) Se adicionarmos cinco passageiros com massa média de 73 kg, a massa total do carro será de: m_total = 1450 kg + 5 * 73 kg m_total = 1825 kg Como a distribuição de massa continua uniforme, podemos dividir a massa total pelo número de molas: m = 1825 kg / 4 m = 456,25 kg Agora podemos calcular a nova frequência angular: w = sqrt(k / m) w = sqrt(387,684 / 456,25) w = 2,98 rad/s E a nova frequência em Hz: f = w / (2 * pi) f = 2,98 / (2 * 3,14) f = 0,475 Hz Portanto, a frequência de oscilação será de aproximadamente 0,475 Hz.