Três viajantes solitários param, para pernoitar numa cidade que possui 7 hotéis. Se cada viajante escolher ao acaso um hotel, a probabilidade de qu...

Podemos resolver essa questão utilizando o Princípio da Multiplicação e o Princípio da Adição. Primeiro, cada viajante tem 7 opções de hotéis para escolher, então o número total de maneiras que eles podem escolher um hotel é 7 x 7 x 7 = 343. Agora, precisamos calcular quantas dessas escolhas resultam em três hotéis diferentes. Para o primeiro viajante, há 7 opções. Para o segundo viajante, há apenas 6 hotéis restantes para escolher, já que não pode escolher o mesmo hotel que o primeiro viajante. Para o terceiro viajante, há apenas 5 hotéis restantes para escolher, já que não pode escolher nenhum dos hotéis escolhidos pelos dois primeiros viajantes. Portanto, o número total de maneiras que os três viajantes podem escolher hotéis diferentes é 7 x 6 x 5 = 210. A probabilidade de que os três viajantes escolham hotéis diferentes é o número de maneiras que eles podem escolher hotéis diferentes dividido pelo número total de maneiras que eles podem escolher hotéis, ou seja, 210/343. Simplificando essa fração, obtemos 30/49, que corresponde à alternativa (b). Portanto, a resposta correta é a letra b) 49/30.