As bactérias são seres unicelulares aclorofilados, microscópicos, que se reproduzem por divisão binária. Elas são células esféricas ou em forma de ...

A alternativa correta é a letra D) r³ - 6r² + 8 = 0. Para resolver o problema, é necessário utilizar as fórmulas para calcular o volume de uma esfera e de um cilindro. Sabemos que o volume de uma esfera é dado por V = (4/3)πr³ e que a área superficial é dada por A = 4πr². Já o volume de um cilindro é dado por V = πr²h, onde h é a altura do cilindro. Como a bactéria cilíndrica tem a mesma área superficial da bactéria esférica, podemos igualar as fórmulas de área superficial e obter a altura do cilindro em função do raio: 4πr² = 2πrh + 2πr² 2πr² = 2πrh h = r Substituindo o valor de h na fórmula do volume do cilindro, temos: V = πr²h = πr³ Sabemos que o volume da bactéria cilíndrica é três quartos do volume da bactéria esférica, ou seja: πr³(3/4) = (4/3)πr³ r = 2 Substituindo o valor de r na equação do volume do cilindro, temos: V = πr²h = π(2)²h = 4πh Sabemos que o volume da bactéria cilíndrica é dado por V = 3/4(4/3)πr³ = πr³, portanto: πr³ = 3/4(4/3)πr³ r = 2 Substituindo o valor de r na equação do volume do cilindro, temos: V = πr²h = π(2)²h = 4πh Como o volume da bactéria cilíndrica é três quartos do volume da bactéria esférica, temos: 4πh = 3/4(4/3)π(2)³ h = 3 Portanto, o raio da bactéria cilíndrica é 2 e a equação correta para determinar o raio é r³ - 6r² + 8 = 0.