De um prisma quadrangular regular de lado x e altura 3, foi cortado um cubo de aresta x. Nessas condições, para que o volume remanescente seja 4, a...

O volume do prisma é dado por Vp = Abase * altura, onde Abase é a área da base do prisma. Como o prisma é quadrangular regular, a área da base é dada por Abase = x^2. Portanto, Vp = x^2 * 3 = 3x^2. O volume do cubo é dado por Vc = aresta^3 = x^3. O volume remanescente é dado por Vr = Vp - Vc = 3x^2 - x^3. Para que o volume remanescente seja 4, temos: 3x^2 - x^3 = 4 x^3 - 3x^2 + 4 = 0 Podemos resolver essa equação do segundo grau em x^2: x^2 = [3 ± sqrt(9 - 16)] / (-2) x^2 = [3 ± sqrt(-7)] / (-2) Como não há raízes reais para essa equação, não é possível encontrar um valor para x que satisfaça a condição dada. Portanto, a resposta é letra E) 5.