Seja Vt o volume de um tetraedro regular de aresta a. Seja Vp o volume de uma pirâmide regular, cuja base é um quadrado de lado a e cujas faces lat...

O volume de um tetraedro regular de aresta a é dado por Vt = (a³)/(6√2). Já o volume de uma pirâmide regular de base quadrada de lado a e altura h é dado por Vp = (a²h)/3. No caso da pirâmide regular descrita na questão, a altura h é dada por h = (a√2)/2, pois a altura de um triângulo equilátero é dada por h = (lado√3)/2, e no caso da pirâmide, o lado é a√2 (diagonal do quadrado). Substituindo h na fórmula de Vp, temos que Vp = (a^3)/(3√2). Agora, podemos substituir Vp na alternativa (c) e verificar se a igualdade é verdadeira: V2/3Vp = V2/3 * (a^3)/(3√2) = (2a^3)/(9√2) Por outro lado, Vt = (a³)/(6√2) Assim, temos que: V1/2Vp = (a^3)/(6√2) = Vt Portanto, a alternativa correta é a letra d) pt V1/2Vp =.