num prisma triangular regular no qual aresta da base mede 4cm e aresta lateral mede 10cm. calcule a area lateral e area total do prisma

Para calcular a área lateral de um prisma triangular regular, precisamos multiplicar o perímetro da base pela altura do prisma. Já a área total é a soma da área lateral com a área das duas bases. No caso do prisma triangular regular com aresta da base medindo 4cm e aresta lateral medindo 10cm, temos que a altura é dada pelo teorema de Pitágoras: altura² = (10/2)² - 4² altura² = 25 altura = 5cm O perímetro da base é dado por 3 vezes a medida da aresta da base, ou seja, 3 x 4 = 12cm. Com isso, podemos calcular a área lateral: área lateral = perímetro da base x altura área lateral = 12 x 5 área lateral = 60cm² E a área total: área total = área lateral + 2 x área da base área total = 60 + 2 x (4 x 4 x √3/4) área total = 60 + 2 x 4 x √3 área total = 60 + 8√3 área total ≈ 73,86cm² Portanto, a área lateral do prisma é 60cm² e a área total é aproximadamente 73,86cm².