Se duas retas são concorrentes, o ângulo entre as duas retas é definido pelo menor dos ângulos positivos determinados pelas retas no plano que as c...

Para determinar o ângulo entre as retas, precisamos encontrar o menor ângulo positivo formado pelas duas retas. Para isso, podemos utilizar a fórmula: cos θ = (r1 . r2) / (||r1|| ||r2||) Onde r1 e r2 são os vetores diretores das retas e ||r1|| e ||r2|| são seus módulos. Primeiro, vamos encontrar os vetores diretores das retas: r1: (x, y, z) = (x, y, (z+1)/(-2)) => r1 = (1, 0, -1/2) r2: (x, y, z) = (-2-t, 3+t, t) => r2 = (-1, 1, 1) Agora, vamos calcular o produto escalar entre os vetores: r1 . r2 = 1*(-1) + 0*1 + (-1/2)*1 = -3/2 E os módulos dos vetores: ||r1|| = sqrt(1^2 + 0^2 + (-1/2)^2) = sqrt(5)/2 ||r2|| = sqrt((-1)^2 + 1^2 + 1^2) = sqrt(3) Substituindo na fórmula, temos: cos θ = (-3/2) / (sqrt(5)/2 * sqrt(3)) = -sqrt(15)/6 Como queremos o menor ângulo positivo, podemos usar a função arc cos para encontrar o ângulo entre 0° e 180°: θ = arccos(-sqrt(15)/6) ≈ 109,47° Portanto, a alternativa correta é a letra E) 35°.