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Seja phi colon open square brackets alpha comma beta close square brackets rightwards arrow straight real numbers uma função derivável, com derivada contínua em open square brackets alpha comma beta close square brackets. Se f colon I rightwards arrow straight real numbers for contínua em um intervalo I que contenha o intervalo phi left parenthesis open square brackets alpha comma beta close square brackets right parenthesis então integral subscript alpha superscript beta f open parentheses phi open parentheses t close parentheses close parentheses times phi apostrophe open parentheses t close parentheses d t equals integral subscript phi open parentheses alpha close parentheses end subscript superscript phi open parentheses beta close parentheses end superscript f left parenthesis x right parenthesis d x. (CORRÊA, Francisco Júlio Sobreira de Araújo. Introdução à Análise Real. Belém: UFPA, 2008.) Após estudar o Teorema Fundamental do Cálculo e suas consequências na análise de funções, um professor de matemática registrou o seguinte apontamento: (I) fraction numerator 5 to the power of 11 minus 2 to the power of 11 over denominator 11 end fraction é o valor da função primitiva de f left parenthesis t right parenthesis equals open parentheses t squared plus 1 close parentheses to the power of 10 2 t no intervalo open square brackets 1 comma 2 close square brackets PORQUE (II) integral subscript 1 superscript 2 open parentheses t squared plus 1 close parentheses to the power of 10 2 t d t equals integral subscript 2 superscript 5 x to the power of 10 d x equals open square brackets x to the power of 11 over 11 close square brackets subscript 2 superscript 5 equals fraction numerator 5 to the power of 11 minus 2 to the power of 11 over denominator 11 end fraction. A respeito dessas asserções, assinale a opção correta: Selecione uma alternativa: a) As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa da primeira. b) As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa da primeira. c) A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é falsa. d) A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é verdadeira. e) Ambas as asserções são proposições falsas.