O volume e a área de duas esferas E1 e E2 valem, respectivamente, V1, A1 e V2 e A2. Se a razão 2V1/V2, entre seus volumes, é igual a 64, então, a r...
O volume e a área de duas esferas E1 e E2 valem, respectivamente, V1, A1 e V2 e A2. Se a razão 2V1/V2, entre seus volumes, é igual a 64, então, a razão 2A1/A2, entre as áreas de suas superfícies, é igual a:
a) 4
b) 8
c) 16
d) 32
e) 64
a) 4
b) 8
c) 16
d) 32
e) 64
![Geometria Espacial - Esfera - Área e Volume - [Fácil] - [74 Questões]](https://files.passeidireto.com/Thumbnail/76f8c1c4-6ccf-4506-8ed7-7fa409e769bf/520/1.jpg)
💡 1 Resposta
Ed 
Podemos utilizar as fórmulas para o volume e área de uma esfera para resolver o problema. O volume de uma esfera é dado por V = (4/3)πr³ e a área é dada por A = 4πr², onde r é o raio da esfera. Seja r1 e r2 os raios das esferas E1 e E2, respectivamente. Temos: 2V1/V2 = 64 2[(4/3)πr1³]/[(4/3)πr2³] = 64 r1³/r2³ = 64 (r1/r2)³ = 64 r1/r2 = 4 Agora, podemos utilizar a razão r1/r2 para encontrar a razão entre as áreas: 2A1/A2 = 4² 2A1/A2 = 16 A alternativa correta é a letra c) 16.
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